Una de las pautas de números más interesantes es el triángulo de Pascal (llamado así en honor a Blasile Pascal un famoso matemático y filósofo francés).
Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son simpre 1.
A continuación veremos las pautas que podemos encontrar en este triángulo:
Diagonales
La primera diagonal está formada sólo
por 1, la siguiente son todos los números consecutivos, la tercera
diagonal son los números triangulares y la cuarta los números
tetraédricos.
Pares e impares
Si usas distintos colores para los números pares e impares, obtienes un patrón igual al del Triángulo de Sierpinski.
Las sumas horizontales son las sucesivas potencias de 2.
Sucesión de Fibonacci
Si
cogemos los números del triángulo de Pascal comenzando por la tercera
fila de la forma: cogemos un 1 de la izquierda, damos un paso arriba y
uno al lado y sumamos los dos números que obtenemos, pasamos a la cuarta
fila, seleccionamos el 1 de la izquierda, damos un paso arriba y uno al
lado y repetimos este procedimiento mientras tengamos números arriba y
al lado, sumamos los números que vamos seleccionando y lo que obtenemos
son los términos de la suceción de Fibonacci.
Simetría
El triángulo es simétrico, esto quiere decir que se ve igual desde la derecha que desde la izquierda.
Los chinos ya lo conocían
Este dibujo se titula "El antiguo gráfico del método de los siete cuadrados multiplicadores".
Esto es la portada del libro de Chu Shi-Chieh "Ssu Yuan Yü Chien" (Espejo precioso de los cuatro elementos), escrito en 1303, y en el libro se dice que el triángulo ya era conocido más de dos siglos antes.
